nhagiao.edu.vn
  • Tin Tức
Giáo Dục

Công Thức tính Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác bài tập tham khảo

avatar
03:00 13/06/2024

Ibaitap: Qua bài viết Công Thức tính Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác & bài tập tham khảo cùng tổng hợp lại các kiến thức về bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

Xem Thêm:

Hình Tròn
Liên Hệ Cung Và Dây
Chu Vi Hình Tròn
Diện Tích Hình Tròn
Độ Dài Cung Tròn
Tiếp Tuyến Của Đường Tròn
Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn. Góc Có Đỉnh Ở Bên Ngoài Đường Tròn
Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn
Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác
Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác
Bán Kính Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác
Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác
Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác
Tâm Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác
Phương Trình Đường Tròn
Phương Trình Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác
Phương Trình Tiếp Tuyến Của Đường Tròn
Phương Trình Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác

I. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC LÀ GÌ

Đường tròn nội tiếp tam giác hay tam giác ngoại tiếp đường tròn là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

Đường tròn nội tiếp tam giác có tính chất:

  • Mỗi một tam giác chỉ có duy nhất 1 đường tròn nội tiếp.
  • Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm giữa 3 đường phân giác của tam giác đó do đó bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác chính bằng khoảng cách từ tâm hạ vuông góc xuống ba cạnh của tam giác.
  • Đối với tam giác đều, đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác có cùng tâm đường tròn với nhau.

Ví dụ: △ABC trên ngoại tiếp đường tròn (O, r =OH).

III. CÔNG THỨC ĐỘ DÀI CỦA BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC

Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác được tính bằng diện tích tam giác ngoại tiếp đường tròn đó chia cho nửa chu vi của tam giác đó.

$$r = {S \over p}= \sqrt{(p-a).(p-b).(p-c)\over p}$$

Trong đó:

  • S: Diện tích của hình tam giác.
  • a, b. c: Độ dài các cạnh của hình tam giác.
  • r: bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

IV. BÀI TẬP MINH HỌA VỀ CÔNG THỨC ĐỘ DÀI CỦA BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC

Ví dụ: Cho hình △ABC có độ dài các cạnh của hình tam giác lần lượt là là 8cm, 10cm, 12cm. Xác định bán kính đường tròn nội tiếp △ABC bằng bao nhiêu?

Lời giải tham khảo:

Áp dụng công thức chu vi tam giác ta có, chu vi △ABC là:

P= 8 + 10 + 12 = 30 (cm)

⇒ nửa chu vi của △ABC là: p = 30 : 2= 15 (cm)

Áp dụng công thức ta có bán kính đường tròn nội tiếp △ABC là:

\(r = \sqrt{(p-a).(p-b).(p-c)\over p}\)

\(=\sqrt{(15-8).(15-10).(15-12)\over 15}\)

\(= \sqrt{7}\)

 Bài viết liên quan
Phân biệt Advance và Advancement trong tiếng Anh

Advance và Advancement là hai từ rất dễ bị nhầm lẫn trong tiếng Anh. Vậy Advance và Advancement là gì?...

Danh từ của Apply là gì Cách dùng và Word Form của Apply

Apply có mấy dạng danh từ? Word form của apply có những loại nào? Bài viết này sẽ giúp bạn...

Châu Âu gồm những nước nào Danh sách các nước trong liên minh Châu Âu

Gwendolyn Phung 27/12/2023 Theo dõi Pantravel trên Châu Âu - lục địa...

Từ điển Anh Việtmatch là gì

matchmatch /mætʃ/ danh từ diêm ngòi (châm súng hoả mai...) danh từ cuộc thi đấua match of football: một cuộc...

Acid Formic HCOOH Hợp chất acid hữu cơ đơn giản nhất

Acid formic là gì? Acid formic là dạng hợp chất acid hữu cơ đơn giản nhất trong nhóm Cacboxylic với...

Bạn nên biết Có bao nhiêu thể loại sách trên thế giới

Sách là nơi lưu giữ những nguồn tri thức vô giá của nhân loại từ thế hệ này sang thế...

Tất tần tật về cấu trúc Otherwise trong tiếng Anh

Trong ngữ pháp hay giao tiếp tiếng Anh, chắc hẳn bạn đã từng bắt gặp từ “Otherwise”. Tuy nhiên không...

Nội dung 3 định luật Newton và bài tập vận dụng chi tiết

3 Định luật Newton được đưa vào chương trình giảng dạy Vật Lý 10 vì tính ứng dụng rộng rãi...

Trọng Lượng Hàng Hóa Và Cách Tính Trọng Lượng Hàng Hóa Trong Vận Chuyển

TRỌNG LƯỢNG HÀNG HÓA VÀ CÁCH TÍNH TRỌNG LƯỢNG HÀNG HÓA TRONG VẬN CHUYỂN Trọng lượng hàng hóa là gì?...

Chinh phục toàn bộ cấu trúc suppose trong 5 phút

Khi muốn nói lên suy nghĩ của mình, chắc hẳn bạn thường bắt đầu với cụm “I think that”. Tuy...

  • Giới thiệu
  • Điều khoản sử dụng
  • Chính sách bảo mật
  • RSS
nhagiao.edu.vn
  • Giới thiệu
  • Điều khoản sử dụng
  • Chính sách bảo mật
  • RSS
  • Tin Tức