nhagiao.edu.vn
nhagiao.edu.vn
  1. Trang chủ
  2. Giáo Dục

Hệ nhị phân Binary number

avatar
02:07 02/07/2024

Tác giả: Nam Phạm

Trong bài học đầu tiên của lớp CS 101 - Nhập môn khoa học máy tính với Python, chúng ta tìm hiểu về hệ thống đếm nhị phân và ứng dụng của nó trong khoa học máy tính.

1. Ôn tập về số mũ:

Trước khi tìm hiểu về các hệ thống số đếm, chúng ta cùng ôn tập về phép tính luỹ thừa và số mũ trong toán học nhé. Luỹ thừa là cách biểu diễn ngắn gọn của phép tính nhân các số giống nhau nhiều lần. Ví dụ: 23 = 2x2x2, trong đó 2 là cơ số, 3 là số mũ. Trường hợp đặc biệt với số mũ là 0 thì kết quả sẽ bằng 1. Ví dụ: 20 = 1. Phép toán ngược lại của luỹ thừa là log (logarithm). Ví dụ: log28 = 3 vì 23 = 8. Phép toán này giúp tìm số mũ khi biết cơ số.

2. Hệ thập phân (Decimal) và nhị phân (Binary):

Hệ thống đếm thập phân sử dụng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 để biểu diễn những số tự nhiên. Nguồn gốc của hệ thống đếm thập phân có thể bắt nguồn từ việc con người có 10 ngón tay. Hệ thống đếm thập phân biểu diễn số tự nhiên nhờ vào cơ số 10. Ví dụ: 2023 = 3×100 + 2×101 + 0x102 + 2×103. Hệ thống đếm thập phân được sử dụng phổ biến cho con người đếm và tính toán. Tuy nhiên, máy tính lại cần một hệ thống đếm khác để có thể thuận tiện biểu diễn các tính toán phức tạp.

Hệ thống đếm nhị phân chỉ sử dụng 2 chữ số 0, 1 để biểu diễn những số tự nhiên. Hệ thống đếm nhị phân biểu diễn số tự nhiên nhờ vào cơ số 2. Ví dụ: 11111100111 = 1×20 + 1×21 + 1×22 + 0x23 + 0x24 + 1×25 + 1×26 + 1×27 + 1×28 + 1×29 + 1×210 = 2023. Hệ thống đếm nhị phân được sử dụng trong máy tính, biểu diễn 2 trạng thái: bật (1) và tắt (0). Hai trạng thái này được dùng để lưu trữ và truyền dữ liệu trong máy tính. Mỗi trạng trái đó được gọi là 1 bit trong máy tính. Hệ thống đếm nhị phân ngày nay được nghiên cứu ở châu Âu vào thế kỷ 16, 17 bởi nhà toán học Gottfried Leibniz. Tuy nhiên, hệ thống đếm nhị phân đã xuất hiện trước đó ở nhiều nền văn hoá cổ như Ai Cập, Trung Quốc, và Ấn Độ.

Vậy tại sao máy tính lại cần hệ thống đếm nhị phân? Chúng ta sẽ liên hệ một ví dụ đơn giản về công tắc điện. Chúng ta sẽ dễ dàng biểu diễn 2 trạng thái của công tắc điện (bật, tắt) dễ dàng hơn nếu dùng 2 chữ số 0, 1 trong hệ nhị phân thay vì dùng 10 chữ số trong hệ thập phân. Một ví dụ khác là biểu diễn phép tính cộng. Khi dạy máy tính phép tính cộng, chúng ta chỉ cần dạy máy tính sử dụng bảng sau

Trong đó:

0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 1×20 + 1×20 = 1×21 + 0x20

Nếu chúng ta dùng hệ đếm thập phân thì máy tính cần phải học bảng phức tạp sau

Với con người, hệ đếm nhị phân khá phức tạp vì để biểu diễn một số không lớn lắm như 2023 trong hệ nhị phân, chúng ta cần phải sử dụng quá nhiều chữ số. Tuy nhiên đó lại không phải là trở ngại với máy tính.

3. Ứng dụng của số nhị phân:

Một trong những ứng dụng của số nhị phân là biểu diễn các phép toán logic (boolean logic). Logic nhị phân được giới thiệu từ những năm 1930 bởi nhà toán học người Anh, George Boole. Kể từ đó, số nhị phân được sử dụng nhiều trong điện tử và máy tính. Số nhị phân được sử dụng trong xử lý ảnh, thu tiếng audio và phim HD, lưu trữ và xử lý số liệu. Một bức ảnh sẽ gồm những pixel được biểu diễn bởi số nhị phân. Chuỗi số nhị phân biểu diễn hình ảnh còn thể hiện màu sắc của bức ảnh. Ngoài ra vì số nhị phân được dùng để lưu dữ liệu nên dung lượng bộ nhớ của máy tính, điện thoại thường là luỹ thừa của 2. 1 byte tương ứng với 8 bits, 1 KB = 1024 bytes, 1 MB = 1024 KBs. Ngoài ra luỹ thừa của 2 còn xuất hiện trong trò chơi 2048 nổi tiếng.

Một ứng dụng quan trọng khác của số nhị phân đó là bảng mã ASCII. Bảng mã ASCII dùng để mã hoá các ký tự trong máy tính và trên internet. Bảng mã ASCII cơ bản có thể biểu diễn được 128 ký tự, bao gồm bảng chữ cái tiếng anh viết hoa và viết thường, chữ số từ 0 đến 9, và một vài ký tự đặc biệt. Ký tự trong bảng mã ASCII có thể được biểu diễn bởi hệ thập phân và hệ nhị phân. Vì máy tính sử dụng 7 bits để biểu diễn một ký tự nên bảng mã ASCII cơ bản có thể biểu diễn được 27 = 128 ký tự. Tuy nhiên vẫn có những bảng mã ASCII có thể biểu diễn được 256 ký tự bằng cách sử dụng 8 bits. Hệ nhị phân còn có thể được sử dụng để biểu diễn emoji như chúng ta đã học ở bài 1 của lớp CS 101.

4. Cách đổi số từ hệ thập phân sang nhị phân và ngược lại:

Để đổi từ số nhị phân sang thập phân, chúng ta chỉ cần sử dụng các luỹ thừa của 2 tương ứng với các vị trí của từng chữ số. Ví dụ: 11111100111 = 1×20 + 1×21 + 1×22 + 0x23 + 0x24 + 1×25 + 1×26 + 1×27 + 1×28 + 1×29 + 1×210 = 2023. Trong Python, chúng ta có thể sử dụng câu lệnh int(“11111100111”, 2).

Để đổi từ số trong hệ thập phân sang nhị phân, chúng ta sẽ chia số đó liên tục cho 2 và ghi lại số dư (0 hoặc 1). Sau đó chúng ta ghi lại số dư từ phép chia cuối cùng lên đầu tiên. Ví dụ:

2023 / 2 = 1011 dư 1

1011 / 2 = 505 dư 1

505 / 2 = 252 dư 1

252 / 2 = 126 dư 0

126 / 2 = 63 dư 0

63 / 2 = 31 dư 1

31 / 2 = 15 dư 1

15 / 2 = 7 dư 1

7 / 2 = 3 dư 1

3 / 2 = 1 dư 1

1 / 2 = 0 dư 1

Như vậy: 2023 trong hệ nhị phân là 11111100111. Trong Python, chúng ta có thể sử dụng câu lệnh format(2023, “b”).

5. Tổng kết:

Hệ đếm nhị phân được máy tính sử dụng thay vì hệ thống thập phân. Hệ nhị phân dựa trên luỹ thừa của 2. Một vài ứng dụng của hệ nhị phân bao gồm lưu trữ dữ liệu dưới dạng bits, xử lý ảnh, tín hiệu, và biểu diễn ký tự bằng bảng mã ASCII. Các bạn học sinh còn thấy ứng dụng nào hữu ích của số nhị phân thì có thể chia sẻ trên STEAMese Profile nhé.

Đọc nhiều
Mr. Putin won a fourth term as Russia's president, picking up more than three-quarters of the vote with _________ of more than 67 percent. A. an outcome B. a turnup C. a turnout D. an outpu
As soon as he arrived home, it started to rain. A. Arriving home, he said that it would start to rain. B. Hardly had it started to rain when he arrived home. C. It started to rain and t
According to the passage, what are two causes of declining business school enrollment? A. lack of necessity for an MBA and an economic recession. B. low salary and foreign competition. C.
Transplanting organs such hearts and kidneys had proved easier than transplanting muscles. A. such B. proved C. easier D. muscles
Xác định m để đồ thị của hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số
 Bài viết liên quan
Phân biệt Advance và Advancement trong tiếng Anh Giáo Dục
Phân biệt Advance và Advancement trong tiếng Anh

Advance và Advancement là hai từ rất dễ bị nhầm lẫn trong tiếng Anh. Vậy Advance và Advancement là gì?...

Danh từ của Apply là gì  Cách dùng và Word Form của Apply Giáo Dục
Danh từ của Apply là gì Cách dùng và Word Form của Apply

Apply có mấy dạng danh từ? Word form của apply có những loại nào? Bài viết này sẽ giúp bạn...

Châu Âu gồm những nước nào Danh sách các nước trong liên minh Châu Âu Giáo Dục
Châu Âu gồm những nước nào Danh sách các nước trong liên minh Châu Âu

Gwendolyn Phung 27/12/2023 Theo dõi Pantravel trên Châu Âu - lục địa...

Từ điển Anh Việtmatch là gì Giáo Dục
Từ điển Anh Việtmatch là gì

matchmatch /mætʃ/ danh từ diêm ngòi (châm súng hoả mai...) danh từ cuộc thi đấua match of football: một cuộc...

Acid Formic HCOOH  Hợp chất acid hữu cơ đơn giản nhất Giáo Dục
Acid Formic HCOOH Hợp chất acid hữu cơ đơn giản nhất

Acid formic là gì? Acid formic là dạng hợp chất acid hữu cơ đơn giản nhất trong nhóm Cacboxylic với...

Bạn nên biết Có bao nhiêu thể loại sách trên thế giới Giáo Dục
Bạn nên biết Có bao nhiêu thể loại sách trên thế giới

Sách là nơi lưu giữ những nguồn tri thức vô giá của nhân loại từ thế hệ này sang thế...

Tất tần tật về cấu trúc Otherwise trong tiếng Anh Giáo Dục
Tất tần tật về cấu trúc Otherwise trong tiếng Anh

Trong ngữ pháp hay giao tiếp tiếng Anh, chắc hẳn bạn đã từng bắt gặp từ “Otherwise”. Tuy nhiên không...

Nội dung 3 định luật Newton và bài tập vận dụng chi tiết Giáo Dục
Nội dung 3 định luật Newton và bài tập vận dụng chi tiết

3 Định luật Newton được đưa vào chương trình giảng dạy Vật Lý 10 vì tính ứng dụng rộng rãi...

Trọng Lượng Hàng Hóa Và Cách Tính Trọng Lượng Hàng Hóa Trong Vận Chuyển Giáo Dục
Trọng Lượng Hàng Hóa Và Cách Tính Trọng Lượng Hàng Hóa Trong Vận Chuyển

TRỌNG LƯỢNG HÀNG HÓA VÀ CÁCH TÍNH TRỌNG LƯỢNG HÀNG HÓA TRONG VẬN CHUYỂN Trọng lượng hàng hóa là gì?...

Chinh phục toàn bộ cấu trúc suppose trong 5 phút Giáo Dục
Chinh phục toàn bộ cấu trúc suppose trong 5 phút

Khi muốn nói lên suy nghĩ của mình, chắc hẳn bạn thường bắt đầu với cụm “I think that”. Tuy...

Tin mới
Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình

Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình

Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông SAB có diện tích bằng 4a2. Góc giữa...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Tính tổng B = 2/3.5 + 2/5.7 + + 2/97.99

Tính tổng B = 2/3.5 + 2/5.7 + + 2/97.99

Tính tổng \(B = \frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + ... + \frac{2}{{97.99}}\). Trả lời ...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Tính nhanh 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)

Tính nhanh 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)

Tính nhanh 1152 – (374 + 1152) + (–65 + 374). Trả lời ...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Tìm x biết: (3/4)^(3x - 1) = 27/64

Tìm x biết: (3/4)^(3x - 1) = 27/64

Tìm x biết: \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{3x - 1}} = \frac{{27}}{{64}}\). Trả lời ...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y ((m + 1)x - 2) / (x - m) đồng biến trên từng

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y ((m + 1)x - 2) / (x - m) đồng biến trên từng

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định  ...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Một người mua 600 cái bát khi chuyên chở đã có 69 cái bát bị vỡ mỗi cái bát còn lại

Một người mua 600 cái bát khi chuyên chở đã có 69 cái bát bị vỡ mỗi cái bát còn lại

Một người mua 600 cái bát khi chuyên chở đã có 69 cái bát bị vỡ mỗi cái bát còn lại người đó bán với giá 6000 đồng và được lãi 18% so với số tiền mua bát hỏi giá...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6. Hỏi diện tích của

Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6. Hỏi diện tích của

Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6. Hỏi diện tích của hình chữ nhật là bao nhiêu? ...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Cho x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 9x^2 - 5x + 1/9x + 10

Cho x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 9x^2 - 5x + 1/9x + 10

Cho x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 9x2 – 5x + \(\frac{1}{{9x}}\) + 10. ...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là

Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là

Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là trung điểm của OC, AE cắt đường tròn (O) tại F. a) Chứng minh tứ giác OEFB là tứ giác nội tiếp....

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

ok vip hi 88 hi88 hi88 SHBET Hi88 J88 com 33win jun 88
  • Giới thiệu
  • Điều khoản sử dụng
  • Chính sách bảo mật
  • RSS
nhagiao.edu.vn
  • Giới thiệu
  • Điều khoản sử dụng
  • Chính sách bảo mật
  • RSS
nhagiao.edu.vn
  • Trang chủ
  • Tin Tức
Đăng ký / Đăng nhập
Quên mật khẩu?
Chưa có tài khoản? Đăng ký