Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 ≥ 2ab.
Trả lời
Ta có:
(a – b)2 ≥ 0 với mọi a, b
⇔ a2 – 2ab + b2 ≥ 0 với mọi a, b
⇔ a2 + b2 ≥ 2ab với mọi a, b
Dấu “=” xảy ra khi a = b
Vậy a2 + b2 ≥ 2ab.
Chứng minh bất đẳng thức: a^2 + b^2 > = 2ab
06:13 25/05/2025
Bài viết liên quan
Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón...
Tính tổng \(B = \frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + ... + \frac{2}{{97.99}}\). ...
Tính nhanh 1152 – (374 + 1152) + (–65 + 374). ...
Tìm x biết: \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{3x - 1}} = \frac{{27}}{{64}}\). ...
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến...
Một người mua 600 cái bát khi chuyên chở đã có 69 cái bát bị vỡ mỗi cái bát còn...
Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6. Hỏi diện tích của...
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc...
Cho x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 9x2 – 5x + \(\frac{1}{{9x}}\) +...
Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là trung điểm...
Tin mới
Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình
Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông SAB có diện tích bằng 4a2. Góc giữa...
Tính tổng B = 2/3.5 + 2/5.7 + + 2/97.99
Tính tổng \(B = \frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + ... + \frac{2}{{97.99}}\).
Trả lời
...
Tính nhanh 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)
Tính nhanh 1152 – (374 + 1152) + (–65 + 374).
Trả lời
...
Tìm x biết: (3/4)^(3x - 1) = 27/64
Tìm x biết: \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{3x - 1}} = \frac{{27}}{{64}}\).
Trả lời
...
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y ((m + 1)x - 2) / (x - m) đồng biến trên từng
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định
...
Một người mua 600 cái bát khi chuyên chở đã có 69 cái bát bị vỡ mỗi cái bát còn lại
Một người mua 600 cái bát khi chuyên chở đã có 69 cái bát bị vỡ mỗi cái bát còn lại người đó bán với giá 6000 đồng và được lãi 18% so với số tiền mua bát hỏi giá...
Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6. Hỏi diện tích của
Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6. Hỏi diện tích của hình chữ nhật là bao nhiêu?
...
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a) Chứng minh...
Cho x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 9x^2 - 5x + 1/9x + 10
Cho x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 9x2 – 5x + \(\frac{1}{{9x}}\) + 10.
...
Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là
Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là trung điểm của OC, AE cắt đường tròn (O) tại F.
a) Chứng minh tứ giác OEFB là tứ giác nội tiếp....