Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau ở I và cắt đường tròn theo thứ tự ở D và E. Chứng minh:
a, Tam giác BDI là tam giác cân.
b, DE là đường trung trực của IC.
c, IF và BC song song, trong đó F là giao điểm của DE và AC.
a, \(\widehat {BID} = \frac{1}{2}\)sđ
⇒ ∆BID cân ở D
b, Chứng minh tương tự: ∆IEC cân tại E, ∆DIC cân tại D
⇒ EI = EC và DI = DC
⇒ DE là trung trực của CI
c, F ∈ DE nên FI = FC
⇒ IF // BC.
Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón...
Tính tổng \(B = \frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + ... + \frac{2}{{97.99}}\). ...
Tính nhanh 1152 – (374 + 1152) + (–65 + 374). ...
Tìm x biết: \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{3x - 1}} = \frac{{27}}{{64}}\). ...
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến...
Một người mua 600 cái bát khi chuyên chở đã có 69 cái bát bị vỡ mỗi cái bát còn...
Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6. Hỏi diện tích của...
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc...
Cho x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 9x2 – 5x + \(\frac{1}{{9x}}\) +...
Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là trung điểm...
