nhagiao.edu.vn
nhagiao.edu.vn
  1. Trang chủ
  2. Giáo Dục

Tích Chất Cách Tính Đường Cao Trong Tam Giác Đều Vuông Cân

avatar
03:12 02/07/2024

Tích Chất & Cách Tính Đường Cao Trong Tam Giác Đều, Vuông, Cân

Tìm hiểu những kiến thức hữu ích về Tích Chất & Cách Tính Đường Cao Tam Giác Đều, Vuông, Cân trong môn Toán lớp 7 nhé.

hieu-con-yeu
Nội dung bài viết:
  • 1. Một số tính chất về đường cao trong tam giác
  • 1.1 Tính chất ba đường cao trong tam giác thường
  • 1.2 Tính chất đường cao trong tam giác vuông
  • 1.3 Tính chất đường cao trong tam giác cân
  • 1.4 Đường cao trong tam giác đều có tính chất gì?
  • 2. Các công thức tính độ dài đường cao trong tam giác
  • 2.1 Tìm hiểu công thức tính đường cao trong tam giác không đặc biệt
  • 2.2 Cách tính đường cao trong tam giác đều nhanh gọn
  • 2.3 Một số cách tính đường cao trong tam giác vuông
  • 2.4 Công thức, cách tính đường cao trong tam giác cân đơn giản nhất

Tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông là những giả thiết về hình học trở nên rất quen thuộc với chúng ta trong môn Toán mà ai cũng cần phải biết. Bài viết dưới đây của chúng tôi muốn giới thiệu đến các bạn những Tích Chất & Cách Tính Đường Cao Tam Giác Đều, Vuông, Cân và những đặc tính riêng của chúng nhé!

1. Một số tính chất về đường cao trong tam giác

Trước tiên chúng hiểu đường cao trong tam giác chính là đoạn thẳng vuông góc xuất phát từ đỉnh của tam giác đến cạnh đáy đối diện của tam giác đó. Mỗi một tam giác sẽ có 3 đường cao và khoảng cách giữa đỉnh và cạnh đáy là độ dài đường cao. Cùng tìm hiểu với chúng tôi một số tính chất trong các loại tam giác đặc biệt sau đây.

1.1 Tính chất ba đường cao trong tam giác thường

Cùng với giả thiết đề bài toán và kết quả đã được các nhà toán học trên toàn thế giới đã chứng minh có sẵn. Hiện nay, chúng ta đã thừa nhận các tích chất của đường cao trong tam giác thường như sau. Ba đường cao của một tam giác sẽ giao nhau tại một điểm. Và giao điểm của ba đường cao sẽ được coi là trực tâm của tam giác đó.

Tính chất ba đường cao trong tam giác thường

Tính chất ba đường cao trong tam giác thường

1.2 Tính chất đường cao trong tam giác vuông

Đối với tam giác vuông, đây là tam giác đặc biệt so với tam giác thường bởi nó có một góc vuông. Chính điều này khiến cho đường cao tam giác vuông sẽ có một số tính chất khác biệt như sau đây. Những tính chất này chúng ta cần phải ghi nhớ để để có thể giúp ích trong quá trình làm bài tập và ứng dụng trong cuộc sống nhé:

  • Tính chất thứ 1: Trong tam giác vuông, tích của đường cao với cạnh huyền tương ứng chính bằng tích của hai cạnh góc vuông trong tam giác
  • Tính chất thứ 2: Trong tam giác vuông ta có bình phương của cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân đường cao tương ứng chiếu trên cạnh huyền đó
  • Tính chất thứ 3: Trong tam giác vuông, bình phương của đường cao trên cạnh huyền chính bằng tích của hai hình chiếu trên cạnh huyền của hai cạnh góc vuông
  • Tính chất thứ 4: Trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng nghịch đảo của bình phương đường cao

1.3 Tính chất đường cao trong tam giác cân

Đường cao trong tam giác cân

Đường cao trong tam giác cân

Tam giác cân chính là tam giác có tính chất đặc biệt là có độ dài hai cạnh bên bằng nhau và 2 góc ở đáy cũng bằng nhau. Chính vì vậy, Đường cao trong tam giác cân sẽ có một số tính chất đặc biệt mà các bạn học cần biết như sau:

  • Đầu tiên, đường cao trong tam giác chính là đoạn thẳng vuông góc xuất phát từ đỉnh đến cạnh đáy. Và đường cao trong tam giác cân sẽ giúp chia tam giác cân này thành 2 tam giác cân bằng nhau khác.
  • Thứ hai, đường cao xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy có chân đường cao là trung điểm của cạnh đáy. Do đó nó đồng thời là đường cao, đường phân giác và cũng là đường trung trực của tam giác cân.

Bên cạnh đó, trong tam giác vuông cân là trường hợp đặc biệt của tam giác cân và tam giác vuông. Chính vậy mà, đường cao tam giác vuông cân sẽ có các tính chất tương tự như trong tam giác cân và tam giác vuông. Và đường cao trong tam giác vuông cân sẽ chia tam giác thành hai tam giác vuông cân.

1.4 Đường cao trong tam giác đều có tính chất gì?

Tam giác đều là tam giác thường đáp ứng đủ các điều kiện là có 3 cạnh bằng nhau. Đồng thời 3 góc có trong tam giác đều bằng và bằng 60 độ nên độ dài của 3 đường cao tam giác đều bằng nhau. Bên cạnh đó, đường cao của tam giác đều có một số tính chất đặc biệt nổi bật mà bạn nên biết như sau:

  • Thứ nhất, một tam giác đều có tới 3 đường cao. Và những đường cao tương ứng đều xuất phát từ các định và kẻ vuông góc xuống các cạnh đáy còn lại tương ứng trong tam giác.
  • Thứ hai, 3 đường cao trong tam giác đều sẽ chia đôi các góc ở đỉnh thành 2 góc bằng nhau và đều bằng 30o
  • Thứ ba, đường cao trong tam giác đều không chỉ đồng thời là đường trung trực, đường phân giác mà còn là đường trung tuyến trong tam giác. Bởi trong tam giác đều sẽ có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
  • Thứ tư, đường cao đi qua trung điểm của cạnh đáy và chia cạnh đáy thành 2 phần bằng nhau.
  • Thứ năm, mỗi đường cao trong tam giác đều sẽ chia tam giác thành 2 tam giác bằng nhau có diện tích như nhau giống tam giác cân và tam giác vuông.

2. Các công thức tính độ dài đường cao trong tam giác

Hiện nay, các công thức tính độ dài đường cao đều đã được phát hiện và chứng minh do những nhà toán học thời trước. Bởi vậy mà trong quá trình giải bài tập, thay vì chúng ta phải chứng minh các công thức lại từ đầu để tìm ra công thức thì chúng ta có thể ghi nhớ và áp dụng một số công thức sau đây để tìm ra đáp án nhanh và chính xác hơn nhé!

2.1 Tìm hiểu công thức tính đường cao trong tam giác không đặc biệt

Chúng ta có thể nhận thấy rất đơn giản tam giác thường có 3 cạnh khác nhau, tạm gọi chúng là a, b, c, suy ra nửa chu vi p = (a + b + c)/2. Từ đó ta có công thức tính chiều cao trong tam giác thường như sau: h= 2. p p-ap-b(p-c)a

2.2 Cách tính đường cao trong tam giác đều nhanh gọn

Tính đường cao tam giác đều và hình vẽ đường cao trong tam giác đều

Tính đường cao tam giác đều và hình vẽ đường cao trong tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau, Chính vậy mà đối với đường cao trong tam giác đều thì tính chất cố hữu của đường cao đó là 3 đường cao trong tam giác đều có độ dài bằng nhau. Và có đầy đầy đủ các tính chất giống nhau.

Do đó, giả sử cạnh của tam giác đều có độ dài là x thì đường cao trong tam giác đều sẽ có thể được tính theo công thức đã chứng minh như sau: H = x. 32.

2.3 Một số cách tính đường cao trong tam giác vuông

Dựa vào những tính chất đã chứng minh của đường cao trong tam giác vuông thì đường cao trong tam giác vuông ta rút ra được một số cách tính độ dài đường cao trong tam giác vuông mà bạn nên biết như sau:

  • X. H = Y.Z (theo đó X,Y,Z lần lượt là các cạnh của tam giác vuông, X là cạnh huyền)
  • H2 = Y’. Z’ (Y’, Z’ lần lượt là hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
  • 1H2 = 1Y2 + 1Z2

2.4 Công thức, cách tính đường cao trong tam giác cân đơn giản nhất

Đối với tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc bên bằng nhau. Chính bởi vậy mà đường cao trong tam giác cân có những tính chất khác biệt với tam giác thường. Do vậy, công thức tính đường cao của tam giác cân có cách tính khác nhau cụ thể như sau:

Giả sử tam giác cân có 2 cạnh bên có độ dài bằng a, cạnh đáy bằng b. Từ đó dựa vào tính chất trung điểm cũng như định lí Pi- ta-go chúng ta có công thức tính đường cao tam giác cân như sau:

H = 4a2- b24

Như vậy, bài viết trên đã giúp bạn có thêm những kiến thức bổ ích về những Tính Chất & Cách Tính Đường Cao Tam Giác Đều, Vuông, Cân ở lớp 7. Và tiếp theo chúng ta sẽ làm quen với những tính chất của tam giác đồng dạng lớp 8. Hãy tiếp tục theo dõi chúng tôi để biết thêm những thông tin khác về toán học nhé.

THÔNG BÁO

CÔ ĐOÀN OANH - TRƯỜNG AMS MỞ LỚP TOÁN CHO HỌC SINH LÊN LỚP 3,4,5,6,7,8,9
Đọc nhiều
Mr. Putin won a fourth term as Russia's president, picking up more than three-quarters of the vote with _________ of more than 67 percent. A. an outcome B. a turnup C. a turnout D. an outpu
As soon as he arrived home, it started to rain. A. Arriving home, he said that it would start to rain. B. Hardly had it started to rain when he arrived home. C. It started to rain and t
According to the passage, what are two causes of declining business school enrollment? A. lack of necessity for an MBA and an economic recession. B. low salary and foreign competition. C.
Transplanting organs such hearts and kidneys had proved easier than transplanting muscles. A. such B. proved C. easier D. muscles
Xác định m để đồ thị của hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số
 Bài viết liên quan
Phân biệt Advance và Advancement trong tiếng Anh Giáo Dục
Phân biệt Advance và Advancement trong tiếng Anh

Advance và Advancement là hai từ rất dễ bị nhầm lẫn trong tiếng Anh. Vậy Advance và Advancement là gì?...

Danh từ của Apply là gì  Cách dùng và Word Form của Apply Giáo Dục
Danh từ của Apply là gì Cách dùng và Word Form của Apply

Apply có mấy dạng danh từ? Word form của apply có những loại nào? Bài viết này sẽ giúp bạn...

Châu Âu gồm những nước nào Danh sách các nước trong liên minh Châu Âu Giáo Dục
Châu Âu gồm những nước nào Danh sách các nước trong liên minh Châu Âu

Gwendolyn Phung 27/12/2023 Theo dõi Pantravel trên Châu Âu - lục địa...

Từ điển Anh Việtmatch là gì Giáo Dục
Từ điển Anh Việtmatch là gì

matchmatch /mætʃ/ danh từ diêm ngòi (châm súng hoả mai...) danh từ cuộc thi đấua match of football: một cuộc...

Acid Formic HCOOH  Hợp chất acid hữu cơ đơn giản nhất Giáo Dục
Acid Formic HCOOH Hợp chất acid hữu cơ đơn giản nhất

Acid formic là gì? Acid formic là dạng hợp chất acid hữu cơ đơn giản nhất trong nhóm Cacboxylic với...

Bạn nên biết Có bao nhiêu thể loại sách trên thế giới Giáo Dục
Bạn nên biết Có bao nhiêu thể loại sách trên thế giới

Sách là nơi lưu giữ những nguồn tri thức vô giá của nhân loại từ thế hệ này sang thế...

Tất tần tật về cấu trúc Otherwise trong tiếng Anh Giáo Dục
Tất tần tật về cấu trúc Otherwise trong tiếng Anh

Trong ngữ pháp hay giao tiếp tiếng Anh, chắc hẳn bạn đã từng bắt gặp từ “Otherwise”. Tuy nhiên không...

Nội dung 3 định luật Newton và bài tập vận dụng chi tiết Giáo Dục
Nội dung 3 định luật Newton và bài tập vận dụng chi tiết

3 Định luật Newton được đưa vào chương trình giảng dạy Vật Lý 10 vì tính ứng dụng rộng rãi...

Trọng Lượng Hàng Hóa Và Cách Tính Trọng Lượng Hàng Hóa Trong Vận Chuyển Giáo Dục
Trọng Lượng Hàng Hóa Và Cách Tính Trọng Lượng Hàng Hóa Trong Vận Chuyển

TRỌNG LƯỢNG HÀNG HÓA VÀ CÁCH TÍNH TRỌNG LƯỢNG HÀNG HÓA TRONG VẬN CHUYỂN Trọng lượng hàng hóa là gì?...

Chinh phục toàn bộ cấu trúc suppose trong 5 phút Giáo Dục
Chinh phục toàn bộ cấu trúc suppose trong 5 phút

Khi muốn nói lên suy nghĩ của mình, chắc hẳn bạn thường bắt đầu với cụm “I think that”. Tuy...

Tin mới
Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình

Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình

Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông SAB có diện tích bằng 4a2. Góc giữa...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Tính tổng B = 2/3.5 + 2/5.7 + + 2/97.99

Tính tổng B = 2/3.5 + 2/5.7 + + 2/97.99

Tính tổng \(B = \frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + ... + \frac{2}{{97.99}}\). Trả lời ...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Tính nhanh 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)

Tính nhanh 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)

Tính nhanh 1152 – (374 + 1152) + (–65 + 374). Trả lời ...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Tìm x biết: (3/4)^(3x - 1) = 27/64

Tìm x biết: (3/4)^(3x - 1) = 27/64

Tìm x biết: \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{3x - 1}} = \frac{{27}}{{64}}\). Trả lời ...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y ((m + 1)x - 2) / (x - m) đồng biến trên từng

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y ((m + 1)x - 2) / (x - m) đồng biến trên từng

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định  ...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Một người mua 600 cái bát khi chuyên chở đã có 69 cái bát bị vỡ mỗi cái bát còn lại

Một người mua 600 cái bát khi chuyên chở đã có 69 cái bát bị vỡ mỗi cái bát còn lại

Một người mua 600 cái bát khi chuyên chở đã có 69 cái bát bị vỡ mỗi cái bát còn lại người đó bán với giá 6000 đồng và được lãi 18% so với số tiền mua bát hỏi giá...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6. Hỏi diện tích của

Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6. Hỏi diện tích của

Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6. Hỏi diện tích của hình chữ nhật là bao nhiêu? ...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Cho x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 9x^2 - 5x + 1/9x + 10

Cho x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 9x^2 - 5x + 1/9x + 10

Cho x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 9x2 – 5x + \(\frac{1}{{9x}}\) + 10. ...

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là

Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là

Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là trung điểm của OC, AE cắt đường tròn (O) tại F. a) Chứng minh tứ giác OEFB là tứ giác nội tiếp....

06:21 25/05/2025 Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (7,881)

ok vip hi88 SHBET J88 com 33win jun 88
  • Giới thiệu
  • Điều khoản sử dụng
  • Chính sách bảo mật
  • RSS
nhagiao.edu.vn
  • Giới thiệu
  • Điều khoản sử dụng
  • Chính sách bảo mật
  • RSS
nhagiao.edu.vn
  • Trang chủ
  • Tin Tức
Đăng ký / Đăng nhập
Quên mật khẩu?
Chưa có tài khoản? Đăng ký